Zadania maturalne: Potęgi. Niech a=-2, b=3. Wartość wyrażenia a^b - b^a jest równa. 100 dni do No i już 61.1K subscribers Join Subscribe 2 Share 117 views 2 years ago 100 dni do matury
Zad 1 Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni \(\displaystyle{ Q}\). Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) jest 9 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A}\). Wtedy: A. \(\displaystyle{ P(A’) = \frac{1}{10}}\) B. \(\displaystyle{ P(A’)=\frac{1}{9}}\) C. \(\displaystyle{ P(A’)=\frac{9}{10}}\) D. \(\displaystyle{ P(A’)=\frac{1}{2}}\) Zad 2 Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni \(\displaystyle{ Q}\). Zdarzenie \(\displaystyle{ A \cup B}\) jest zdarzeniem pewnym, \(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{2}{3}}\). Wtedy: A. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0}\) B. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{1}{6}}\) C. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{1}{3}}\) D. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{3}{4}}\) Zad 3 Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni \(\displaystyle{ Q}\). Jeśli \(\displaystyle{ P(A)=P(B)=0,5}\) i \(\displaystyle{ P(A \cap B)=0,2}\) to: A. \(\displaystyle{ P(A \cup B)=1}\) B. \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,8}\) C. \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,7}\) D. \(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,3}\) Zad 4 Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni \(\displaystyle{ Q}\). Prawdopodobieństwo sumy wykluczających się zdarzeń \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) jest równe \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\). Wtedy: A. \(\displaystyle{ P(A)+P(B)=1}\) B. \(\displaystyle{ P(A)+P(B)=\frac{5}{9}}\) C. \(\displaystyle{ P(A)+P(B)=\frac{2}{3}}\) D. \(\displaystyle{ P(A)+P(B)=\frac{4}{9}}\) Zad 5 Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni \(\displaystyle{ Q}\). Jeśli \(\displaystyle{ P(A)=0,6}\) i \(\displaystyle{ P(A \setminus B)=\frac{1}{5}}\), to: A. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{4}{5}}\) B. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{3}{5}}\) C. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{2}{5}}\) D. \(\displaystyle{ P(A \cap B)=\frac{1}{5}}\) Zad 6 Za zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) oznacza, że wybrana liczba jest nie mniejsza od \(\displaystyle{ 4}\). Wtedy zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) jest zdarzenie: liczba jest większa od \(\displaystyle{ 4}\) B. wybrana liczba jest równa \(\displaystyle{ 4}\) C. wybrana liczba jest mniejsza od \(\displaystyle{ 4}\) D. wybrana liczba jest nie większa od \(\displaystyle{ 4}\) Zad 7 Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których każda kolejna cyfra jest o \(\displaystyle{ 1}\) większa od poprzedniej i tylko jedna cyfra jest parzysta? Zad 8 Jola chciała ustawic na parapecie okiennym w jednym rzędzie \(\displaystyle{ k}\) doniczek z kwiatami. Po zastanowieniu stwierdziła, że wszystkich możliwych ustawień jest \(\displaystyle{ 120}\). Ile wynosi \(\displaystyle{ k}\)? Zad 9 W \(\displaystyle{ 32}\)-osobowej klasie należy wybrac dwie osoby do samorządu klasowego składającego się z przewodniczącego i skarbnika. Liczba wszystkich możliwych wyborów takiego samorządu jest równa: A. \(\displaystyle{ 32^2}\) B. \(\displaystyle{ 32+31}\) C. \(\displaystyle{ 32 \cdot 31}\) D. \(\displaystyle{ 32 \cdot 2}\)-- 3 kwi 2011, o 18:55 --Zad 2 i 3 już wiem jak zrobic, tylko nie wiem jak reszte rozkminic więc proszę o pomoc. Ostatnio zmieniony 3 kwie 2011, o 14:48 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: .
Podróże po Imperium Liczb Część 14. Równanie Pella. Attention! Your ePaper is waiting for publication! By publishing your document, the content will be optimally indexed by Google via AI and sorted into the right category for over 500 million ePaper readers on YUMPU.
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich liczb x spełniających warunek: 11 ≤ 2x − 7 ≤ 1 5 Wiem, że będzie to odp D, ale dlaczego nie B? Czy to dlatego, że 9 ≤ x ≤ 11, czyli x jest mniejsze lub równe 9 i większy lub równy 11? Ten znak jest tu wskazówką do rozwiązania? Answer
Buy Arausk Shower Niche, 24" x 12" No Tile Needed Recessed Niche Shower for Storage, 304 Stainless Steel Shower Niche, Bathroom Niche, Corners–Modern in Wall Niche for Bathroom, Toilet, Kitchen: Shower Caddies - Amazon.com FREE DELIVERY possible on eligible purchases
Niech a=−2, b=3. Wartość wyrażenia ab−ba jest C.−739 D.−719 Rozwiązanie zadania z matematyki: Niech a=2 i b=-3. Wartość wyrażenia a^b-b^a jest równa {A) frac{73}{8}}{B) frac{71}{8}}{C) -frac{73}{8}}{D) -frac{71}{8}}, 2
Z talii 52 kart losowo wybieramy 5. Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie karty będą czarne. Zobacz rozwiązanie >> Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 ze zbioru liczb \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11\}\). Zobacz rozwiązanie >> Obliczyć prawdopodobieństwo, że rzucając symetryczną kostką do gry otrzymamy parzystą liczbę oczek. Zobacz rozwiązanie >> Obliczyć prawdopodobieństwo, że rzucając dwukrotnie symetryczną kostką do gry otrzymamy dwa razy liczbę 6. Zobacz rozwiązanie >> W teleturnieju gracz ma wybór między 3 bramkami. W jednej z bramek jest samochód, w pozostałych dwóch są koty w worku. Prowadzący teleturniej wie, w której bramce jest samochód. Gracz wskazuje jedną z bramek, wtedy prowadzący otwiera jedną z pozostałych dwóch bramek, tą w której jest kot w worku. Prowadzący pyta gracza, czy chce zmienić bramkę. Gracz wygrywa, gdy wskaże bramkę, która kryje samochód. Załóżmy, że gracz na początku gry wybrał bramkę nr 1, a prowadzący otworzył bramkę nr 3 z kotem w worku. Czy graczowi opłaca się zmienić wybór i wskazać bramkę nr 2? Uzasadnij odpowiedź obliczając odpowiednie prawdopodobieństwa. Zobacz rozwiązanie >> Rzucamy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe otrzymania liczby oczek większej od 3 pod warunkiem, że liczba oczek jest parzysta. Zobacz rozwiązanie >> W urnie jest 11 kul białych, 10 kul czarnych i 9 kul niebieskich. Korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa oblicz:(a) prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej(b) prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej(c) prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej lub czarnej Zobacz rozwiązanie >> Mamy dwie kostki go gry, z których jedna jest idealnie symetryczna i wyważona, tak, że wszystkie wyniki są jednakowo prawdopodobne. Druga kostka jest krzywa, tak, że prawdopodobieństwo wyrzucenia na niej 6 wynosi \(\frac{1}{5}\). Losowo wybrano jedną z dwóch kostek i wykonano nią dwa rzuty otrzymując dwie szóstki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucano krzywą kostką? Rozwiązanie widoczne po rejestracji Pewna rodzina ma dwójkę dzieci. Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie dzieci są chłopcami pod warunkiem, że przynajmniej jedno dziecko jest chłopcem. Rozwiązanie widoczne po rejestracji W urnie jest 9 kul: 4 białe i 5 czarnych. Wybieramy losowo bez zwracania 2 kule. Wyznacz prawdopodobieństwo warunkowe tego, że druga wylosowana kula będzie czarna pod warunkiem, że pierwsza wylosowana kula była biała Rozwiązanie widoczne po rejestracji W urnie jest 9 kul: 4 białe i 5 czarnych. Wybieramy losowo 2 kule. Wyznacz prawdopodobieństwo, że obie kule będą białe, gdy:(a) losujemy kule bez zwracania(b) losujemy kule ze zwracaniem (losujemy pierwszą, zapisujemy jaki ma kolor i wrzucamy do urny) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Mamy zbiór \(n\in\mathbb{N}\) elementów, wśród których \(m\leq n\) ma cechę C. Wybieramy losowo 2 elementy. Wyznacz prawdopodobieństwo, że oba wylosowane elementy będą miały cechę C, gdy:(a) losujemy elementy bez zwracania(b) losujemy elementy ze zwracaniem (losujemy pierwszy, zapisujemy czy ma cechę C i wrzucamy do urny) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Przestrzeń \(\Omega\) zawiera 6 zdarzeń elementarnych \(\{\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4,\omega_5,\omega_6\}\). Niech \(A=\{\omega_1,\omega_3,\omega_5\}\) i \(B=\{\omega_2,\omega_3,\omega_6\}\). Wyznaczyć zdarzenia:(a) \(A\cup B\)(b) \(A\cap B\)(c) \(A\setminus B\)(d) \(B\setminus A\)(e) \(A^c\)oraz oblicz prawdopodobieństwa klasyczne wszystkich powyższych zdarzeń. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Z talii 52 kart losowo wybieramy 5. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród kart będzie dokładnie jedna para. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Umieszczamy 4 różne kule w 8 różnych urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:(a) każda kula będzie w innej urnie(b) dwie kule będą w tej samej urnie Rozwiązanie widoczne po rejestracji Umieszczamy losowo 4 nierozróżnialne kule w 8 różnych urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:(a) każda kula będzie w innej urnie(b) dwie kule będą w tej samej urnie Rozwiązanie widoczne po rejestracji Umieszczamy n ponumerowanych kul w n ponumerowanych urnach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie jedna urna jest pusta. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Pewien student zdaje egzaminy z fizyki i matematyki. Prawdopodobieństwo, że zda fizykę wynosi 0,4, że zda oba egzaminy 0,2, a że zda co najmniej jeden egzamin wynosi 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że student zda egzamin z matematyki. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Statek (Titanic) posiada 2 przedziały wypornościowe duże i 3 mniejsze. Statek nie utonie (utrzyma się na wodzie) jeśli szczelny będzie co najmniej jeden duży i co najmniej 2 małe przedziały wypornościowe. Niech \(D_1,D_2\) oznaczają, że duże przedziały wypornościowe są szczelne, a \(M_1,M_2,M_3\), że szczelne są małe przedziały wypornościowe. Za pomocą zdarzeń \(D_i,\,\,(i=1,2)\) i \(M_j,\,\,(j=1,2,3)\) zapisz zdarzenie, że statek nie utonie (utrzymuje się na wodzie). Rozwiązanie widoczne po rejestracji Fabryka produkuje 100 samochodów miesięcznie. Niech \(W_i,\,\,i=1,2,...,100\) oznacza zdarzenie polegające na tym, że i-ty wyprodukowany w miesiącu samochód jest wadliwy. Za pomocą zdarzeń \(A_i\) zapisz następujące zdarzenia:(a) żadne auto nie jest wadliwe (wszystkie są sprawne)(b) co najmniej jeden samochód jest wadliwy(c) wszystkie samochody są wadliwe Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wykazać, że:(a) \(P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)\)(b) \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)(c) \(P(\emptyset)=0\)(d) \(P(A^c)=1-P(A)\)(e) Jeżeli \(A\subset B\), to \(P(A)\leq P(B)\)(f) \(P(A)\leq 1\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A\setminus B)=\frac{1}{4}\) oraz \(P(A)=\frac{1}{2}\) i \(P(B)=\frac{1}{2}\) oblicz prawdopodobieństwa:(a) \(P(A\cap B)\)(b) \(P(A\cup B)\)(c) \(P(A^c)\) i \(P(B^c)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A\setminus B)=\frac{1}{4}\) oraz \(P(A)=\frac{1}{2}\) i \(A\cup B\) jest zdarzeniem pewnym oblicz prawdopodobieństwa:(a) \(P(A\cap B)\)(b) \(P(B)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A\setminus B)=\frac{1}{4}\) i \(P(A\cup B)=\frac{1}{4}\) oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwa:(b) \(P(B)\)(a) \(P(A\cap B)\)(c) \(P(A)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A)=\frac{1}{4}\) i \(P(A\cup B)=\frac{3}{4}\) oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwa:(b) \(P(B)\)(a) \(P(A\cap B)\)(c) \(P(A\setminus B)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A)=3P(A^c)\) i \(P(A\cup B)=\frac{3}{4}\) oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwa:(a) \(P(A)\)(b) \(P(B)\)(c) \(P(A\cap B)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wiedząc, że \(P(A)=5P(A^c)\), \(P(B^c)=\frac{1}{2}\) i \(P(A\cup B)=\frac{3}{4}\) oraz że zdarzenia A i B są niezależne, oblicz prawdopodobieństwo:\(P(A\cap B)\) Rozwiązanie widoczne po rejestracji Rozpatrzmy rzut symetryczną, sześcienną kostką. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne:(a) A - wyrzucenie parzystej liczby oczek, B - wyrzucenie liczby oczek większej od 2(b) A - wyrzucenie nieparzystej liczby oczek, B - wyrzucenie liczby oczek nie większej niż 2(c) A - wyrzucenie parzystej liczby oczek, B - wyrzucenie nieparzystej liczby oczek Rozwiązanie widoczne po rejestracji Rozpatrzmy rzut 2 symetrycznymi, sześciennymi kostkami. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne:(a) A - suma oczek wynosi 4, B - różnica oczek wynosi 2(b) A - iloczyn oczek wynosi 2, B - iloraz oczek wynosi 2 Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wśród wszystkich rodzin, które mają n dzieci wybieramy losowo jedną rodzinę. Niech A oznacza zdarzenie, że w losowo wybranej rodzinie jest co najwyżej jedna dziewczynka, a B to zdarzenie polegające na tym, że w rodzinie są chłopcy i dziewczynki. Sprawdź dla jakich wartości n, zdarzenia A i B są niezależne. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Wykaż, że jeżeli zdarzenia A i B są niezależne to zdarzenia:(a) \(A^c\) i \(B\)(b) \(A^c\) i \(B^c\)również są niezależne. Rozwiązanie widoczne po rejestracji Niech \((A_k)_{k=1}^\infty\) będzie ciągiem parami rozłącznych zdarzeń losowych takich, że \(P(A_{k+1})=\frac{2}{3}P(A_k)\) dla \(k=1,2,3,...\) oraz \(\Omega=\bigcup\limits_{k=1}^{\infty}A_k\). Oblicz \(P(A_1)\). Rozwiązanie widoczne po rejestracji
For more than 50 years ecological niches have been defined as combinations of multidimensional environmental conditions permitting a species to survive and reproduce. A fundamental niche (NF) is defined as the set of conditions within which a species can live in the absence of competitors, and a realized niche (NR) is a NF hypothetically reduced by competitive interactions (and some other
Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Matura sierpień 2017 zadanie 1 Niech a=−2, b=3. Wartość wyrażenia ab−ba jest równa:Niech a=−2, b=3. Wartość wyrażenia ab−ba jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura sierpień 2017 zadanie 2 Liczba 9^9⋅81^2 jest równa:Następny wpis Matura czerwiec 2016 zadanie 33 Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. We wtorek jego średnia prędkość była o 10% większa niż prędkość przelotowa, a w czwartek średnia prędkość była o 10% mniejsza od zakładanej prędkości przelotowej. Czas przelotu nad Austrią w czwartek różnił się od wtorkowego o 12 minut. Jak długo trwał przelot tego samolotu nad Austrią we wtorek
Zadanie 7 Niech A oznacza wyrażenia algebraiczne 3x² - xy, niech B oznacza -2y, a C niech oznacza wyrażenie 3x. Wykonaj działania : a) (A · B) · C b) A · (B · C) c) (A + B) · C d) A · C + B · C Zadanie 8 Oblicz wartości liczbowe wyrażeń : a) 3(x² - 2x + 3) - 2(x² -5x -1) dla x = 2, b) a(2ab + b) - b(a - 2ab +a²) dla a = 0,1 i b = -10.. Klasa: I liceum → Przedmiot: Matematyka → MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 1 Zadanie 2 Zadanie 3 Zadanie 4 Zadanie 5 Zadanie 6 Zadanie Niech A={1,2,3,4},B={0,2,4,6,8,10}. Tylko liczby 2 i 4 należą do obu zbiorów jednocześnie, zatem Rozwiązanie: Zaloguj się lub stwórz nowe konto aby zobaczyć zadanie! Inne książki z tej samej klasy: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 Ponad słowami 1. Zakres podstawowy i rozszerzony cz. 1. Reforma 2019 Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 Oblicza geografii 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 Informacje o książce: Rok wydania 2019 Wydawnictwo Nowa Era Autorzy Wojciech Babiański, Lech Chańko, Karolina Wej ISBN 978-83-267-3486-1 Rodzaj książki Podręcznik Popularne zadania z tej książki MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 9 strona 256 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 5 strona 154 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 9 strona 114 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 2 strona 42 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 6 strona 285 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 2 strona 63 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 2 strona 48 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 3 strona 47 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 10 strona 68 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 7 strona 149 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 1 strona 134 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 6 strona 263 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 4 strona 118 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 1 strona 240 MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 zadanie 4 strona 303 oaREN1. 447 391 406 338 415 105 438 132 247

niech a 2 b 3